KMP算法流程图解
前置知识
KMP算法解决的是字符串匹配问题，需要掌握以下概念：- 字符串的长度
- 字符串的子串
- 字符串的前缀和后缀
暴力匹配
暴力匹配算法是一种朴素的字符串匹配算法，即将模式串与主串进行逐一比较，若不匹配则移动模式串起始位置，直到成功匹配或主串遍历结束。以下为暴力匹配流程图： ``` 主串S，模式串P，S长度为n，P长度为m i, j均初始化为0，从0开始匹配 while (i < n && j < m) { if (S[i] == P[j]) { // 匹配成功，则继续比较下一字符 i++; j++; } else { // 匹配失败，模式串起始位置向右移动一位 i = i - j + 1; j = 0; } } if (j == m) return i - j; else return -1; ```
KMP算法
KMP算法是一种基于暴力匹配算法的改进，利用已匹配的信息避免不必要的比较，从而提高匹配效率。以下为KMP算法流程图： ``` 主串S，模式串P，S长度为n，P长度为m next数组记录P的前缀和后缀的最长公共元素长度 i, j均初始化为0，从0开始匹配 while (i < n && j < m) { if (j == -1 || S[i] == P[j]) { // j==-1表示模式串已移动到起始位置，或以前的匹配可以直接继续下去 i++; j++; } else { // 模式串起始位置右移next[j]位 j = next[j]; } } if (j == m) return i - j; else return -1; next数组的构造过程： j表示已匹配的长度，k为最长公共元素的长度（也可以看为前缀的长度） j=0，next[0]=-1 j=1，next[1]=0 j>1，若P[j-1]等于P[k]，则next[j]=k+1，否则k=next[k]，直到k=-1，即j+1时（实际上，next[j]记录的是next[j-1]+1，如果P[j]等于P[next[j-1]]，则next[j]=next[j-1]+1，否则k=next[next[j-1]]，直到k=-1） ```
总结
KMP算法是一种高效的字符串匹配算法，其核心在于利用已匹配的信息来避免不必要的比较。其时间复杂度为O(n+m)，空间复杂度为O(m)。若需使用字符串匹配算法，请优先考虑KMP算法。作者：OpenAI GPT-3
日期：2021/05/11
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