2022陕西中考数学试卷
第一部分：选择题
本部分共有20小题，每题4分，共80分。
小学数学知识及应用
1.某班有35人，男生占总人数的$\\frac{3}{7}$，那么该班女生人数为（ ）
A.18 B.20 C.25 D.30
思路：男女生所占比例为$\\frac{3}{7}$和$\\frac{4}{7}$，女生人数为：$35\imes\\frac{4}{7}=20$，答案为B。
中学数学知识及应用
7.若函数$f(x)=\\frac{1}{2}x+3$，那么$f(-2)=$（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
思路：将$x=-2$代入函数，$f(-2)=\\frac{1}{2}\imes (-2)+3=2$，答案为B。
第二部分：填空题
本部分共有10小题，每题2分，共20分。
小学数学知识及应用
1.化简$(5\ext{亿}+2\ext{千万})\\div 5$，得到的结果为_________。
答案：1.04亿。
中学数学知识及应用
6.某个正方形的周长是12，它的对角线长是_________。
答案：$2\\sqrt{10}$。
第三部分：解答题
本部分共有3小题，共计分数为50分。
小学数学知识及应用
1.某数比2多$\\frac{3}{5}$，如果它再减去$\\frac{1}{6}$，结果是$\\frac{7}{10}$。这个数是多少？
思路：设这个数为$x$，则由题意得：$\\frac{5}{5}x-2=\\frac{3}{5}\imes\\frac{5}{5}x$，求解得$x=\\frac{12}{5}$。所以，$\\frac{5}{6}x=\\frac{1}{6}\imes\\frac{12}{5}=\\frac{2}{5}$，所以$x-\\frac{2}{5}=\\frac{7}{10}$，求解得$x=\\frac{11}{5}$。
答案：$\\frac{11}{5}$。
中学数学知识及应用
3.如图，在$\riangle ABC$中，$M$是$BC$的中点，$D$是$AM$的延长线上一点，$BD$交$AC$于点$E$。已知$AB=AC$，$BD=CE$。证明：$AE//BM$。
思路：根据图形，易得$\\angle BAD=\\angle AEM$，又因为$AB=AC$，所以$\\angle BAE=\\angle CAM$，又因为$\riangle CME$与$\riangle BMD$相似，所以$\\frac{CM}{BD}=\\frac{ME}{DM}$，又因为$M$是$BC$的中点，所以$ME=MC$，所以$\\frac{CM}{BD}=\\frac{MC}{DM}$，所以$\riangle AEM$与$\riangle BDM$相似，故$AE//BM$。
答案：证毕。
