五年级奥数练习题
整数与分数
1. 甲、乙、丙三人去海边玩沙，甲挖了1/3小时，乙挖了1/4小时，丙挖了1/6小时。他们三人一共挖了多少小时的沙子？答：先将三个数的分母通分，得到1/12。然后将1/3、1/4、1/6化为公共分数，得到4/12、3/12、2/12。将这三个数相加，得到9/12，即3/4。所以他们一共挖了3/4小时的沙子。
2. 小明和小红一起做一道数学题，小明做对了1/4，小红做对了3/5。两人一共做对了多少比例的题？
答：先将两个数的分母通分，得到20。然后将1/4、3/5化为公共分数，得到5/20、12/20。将两个数相加，得到17/20。所以两人一共做对了17/20比例的题。
图形与面积
1. 如图，在一个矩形ABCD中，AE=BF，DE=5，BF=7，求矩形面积。![\"题目\"](\"https://image.baidu.com/search/down?tn=download&word=swift&ie=utf8&ct=160277377&ic=0&lm=-1&fr=ala&ori_query=swift&ala=0&alatpl=adress&alaw=0&alatln=0&sid=&filetype=jpeg\")
答：由题可知，AE=BF，所以矩形中心点F在对角线BD上。又因为DE=5，BF=7，所以正方形FJKM的边长为5+7=12。又因为正方形的对角线是矩形的对角线，所以矩形面积为12×12/2=72。
2. 如图，正方形ABCD中，E、F分别在AB、AD上，AD=1，EF=1。求ADEF四边形的面积。
答：由题可知，ADEF四边形是一个等腰梯形，其中上底AD=1，下底EF=1，高度BE=DF=√2/2。所以ADEF四边形的面积为（1+1）×√2/2/2=√2/4。
逻辑推理
1. 有8个相同的数字球，其中1个有问题，比其它的轻，如何在最少的称重次数内判断出哪个球有问题？答：把8个球分成三组，分别放在两个盘子上称重。如果两边重量相等，那么问题球就在第三组；否则，就在比较轻的那组里。把第三组再分成两组，放在两个盘子上称重，就可以找到问题球了。
2. 一座桥只能承受一定重量，如果两个人分别有75KG、60KG的重量，他们怎么过桥。过桥时每个人要有灯，但这两个人只有一只手电筒，所以必须要有一个人拿着手电筒，两个人从桥的同一侧过桥，每次只能过一个人，过桥的时间是两个人走得最慢的时间。
答：第一次，拿着手电筒的人过桥，花费时间为75秒（最少时间）；第二次，没有手电筒的人回到原地，花费时间为60秒；第三次，没有手电筒的人和手电筒再次一起过桥，花费时间为75秒（最少时间）。总共花费时间为75+60+75=210秒。
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