八年级数学练习册答案全揭秘
第一章 算法和代数
作为初中数学的开篇，算法和代数可谓是非常基础的知识点。在练习册中，一般出现的题目类型有基本的四则运算、方程、不等式、函数、平面直角坐标系等。下面是一些常见题型及其答案解析：
1.1 联立方程
题目描述：已知2个二元一次方程，求解方程组。
解答：具体解法可选择代入消元法、加减消元法等。下面以加减消元法为例：
例题：求解方程组：
x+y=7
x-y=1
解答：
将方程1与方程2相加，可得：2x=8，即x=4。
将x=4代入方程1或方程2，可得y=3。
1.2 平面直角坐标系上的图像
题目描述：求解函数在平面直角坐标系上的图像。常见的函数类型有一次函数、二次函数、绝对值函数、立方函数等。
解答：对于一次函数y=kx+b，y轴截距为b，斜率为k。对于二次函数y=ax²+bx+c，首先求出该函数的顶点，即x=-b/(2a)，将x代入方程可得y，从而确定该二次函数的图像。类似地，其他函数的图像也可通过求导或变形得到。
第二章 几何
在初中数学中，几何部分可算是考试难度非常高的部分之一。究其原因，是因为几何部分需要运用的定理和公式较多，同时题目中也存在不少难以想象的图形。下面是一些常见题型及其答案解析：
2.1 三角形
题目描述：求已知条件下的三角形的周长、面积、内角和、外角和等。
解答：对于以边为已知条件的三角形，可以利用海伦公式求出面积，及 p=(a+b+c)/2 , s=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) 。对于以角度为已知条件的三角形，需要使用正弦公式、余弦公式、正切公式等来求解，如：
例题：已知三角形ABC，AB=5，AC=4，∠BAC=30度，求BC的长。
解答：
由于已知AB和AC两边以及它们之间的夹角，可使用余弦定理求解：
BC²=AB²+AC²-2AB✖️ACcos∠BAC=5²+4²-2✖️5✖️4✖️cos30度=33
所以BC=sqrt33。
2.2 圆和圆的运动学
题目描述：求解圆心、半径、弧长、扇形面积、圆环面积等。
解答：圆形的解答大多是直接运用相关公式求解，如：
例题：已知圆形半径为8，圆心角为60度的圆弧长。
解答：
圆心角为60度，对应的圆弧长度可用弧长公式求解：
L=πr/180✖️60=2π。
第三章 统计与概率
作为初中数学最后的一个部分，统计与概率既是基础知识，又是比较容易提高分数的部分。下面是一些常见题型及其答案解析：
3.1 统计图形
题目描述：按照给定条件，绘制各种统计图形。
解答：在统计图形的制作过程中，需要注意的是，要选择合适的比例尺，从而使得数据更为直观。常见的统计图形有条形图、饼状图、折线图等。下面以制作条形图为例：
例题：要制作一张表示某班级日常考试的条形图，比例尺为1cm：1分。班级成员有10人，他们的考试成绩分别是60、70、80、85、90、90、90、95、98、100。绘制条形图。
解答：
首先找到本题的数据范围（60~100），然后确定纵坐标上的刻度，本例中为5个刻度，相当于100/5=20分/刻度。然后依次绘制10个数据所代表的高度即可，如下图所示：
（插入一张制作好的条形图）
3.2 概率计算
题目描述：按照给定条件，计算各种概率。
解答：对于各种概率计算，需要注意的一点是，首先明确计算的是哪种概率（条件概率、总概率、联合概率、边际概率等），然后选择合适的公式来求解。下面以计算条件概率为例：
例题：班上有50名男生和30名女生，其中有10名男生和5名女生体能优秀。挑选一个体能优秀的学生，这个学生是男生的概率是多少？
解答：
设事件A为选择男生，事件B为选择体能优秀的学生，由题目可知：
P(A)=50/80=5/8，P(B)=15/80=3/16，P(B|A)=10/50=1/5。
根据条件概率的定义，可得：
P(A|B)=P(B|A)P(A)/P(B)=1/5✖️5/8÷3/16=2/3。
就是本文的全部内容，希望能够对各位同学有所帮助。
